Dados:
(i) f_{i} X_{i}
1 3 10
2 5 11
3 9 15
4 10 19
5 2 21
6 1 26
Calcule as seguintes quantidades:
\sum_{i=1}^{6} X_{i}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \displaystyle \sum_{i=1}^{6} X_{i}.
Da tabela fornecida eu peguei explicitamente os valores de X_{i}: para i=1,\dots,6 temos os X_{i} iguais a 10,\;11,\;15,\;19,\;21,\;26, respectivamente (peguei esses números da tabela do enunciado).

Passo 2

Vamos entender o que significa a notação \displaystyle \sum_{i=1}^{6} X_{i}.
A letra grega sigma, \sum, indica soma. A expressão \displaystyle \sum_{i=1}^{6} X_{i} significa: somar todos os termos X_{i} com i variando de 1 até 6. Em palavras: calcular X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}+X_{5}+X_{6}.

Passo 3

Reescrevo os termos a somar, retirados da tabela (mostrando que usei a tabela):
X_{1}=10,\quad X_{2}=11,\quad X_{3}=15,\quad X_{4}=19,\quad X_{5}=21,\quad X_{6}=26.
Portanto queremos calcular:
10+11+15+19+21+26.

Passo 4

Faço a soma passo a passo, acumulando para evitar erros:
10+11=21,
21+15=36,
36+19=55,
55+21=76,
76+26=102.

Passo 5

Verificação alternativa (para conferir o resultado, um truque prático): agrupar pares que somam facilmente
10+26=36,\quad 11+21=32,\quad 15+19=34,
e somar esses três resultados:
36+32+34=102.
Como a verificação bate com a soma passo a passo, confiamos que o resultado está correto.

Resposta

\displaystyle \sum_{i=1}^{6} X_{i}=102

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