Dados:
(i) f_{i} X_{i}
1 3 10
2 5 11
3 9 15
4 10 19
5 2 21
6 1 26
Calcule as seguintes quantidades:
\sum_{i=1}^{6} f_{i}

Passo 1

O enunciado fornece uma tabela com as frequências f_{i} e os valores X_{i}. As informações relevantes que temos são os valores das frequências:
f_{1}=3,\quad f_{2}=5,\quad f_{3}=9,\quad f_{4}=10,\quad f_{5}=2,\quad f_{6}=1.
A pergunta única é calcular
\sum_{i=1}^{6} f_{i}.

Passo 2

O que significa a notação \sum_{i=1}^{6} f_{i}? É a soma de todos os termos f_{i} para i variando de 1 até 6. Aqui i é o índice que percorre as observações e f_{i} são os números que devemos somar. Então queremos somar todos os números listados no Passo 1.

Passo 3

Estratégia prática e rápida para somar sem errar: agrupar números que somam fácil. Vou formar pares amigáveis:
(3+5),\quad(9+10),\quad(2+1).

Passo 4

Calculo cada par separadamente, mostrando as contas passo a passo:
3+5=8,
9+10=19,
2+1=3.

Passo 5

Agora somo os resultados dos pares:
8+19+3.
Faço em duas etapas para não errar:
8+19=27,
27+3=30.

Passo 6

Verificação alternativa (somatória acumulada) para confirmar o resultado:
3+5=8,
8+9=17,
17+10=27,
27+2=29,
29+1=30.
As duas formas deram o mesmo resultado, então a soma está correta.

Resposta

\sum_{i=1}^{6} f_{i} = 30

Exercícios relacionados