Dados:
(i)
1
3
10
2
5
11
3
9
15
4
10
19
5
2
21
6
1
26
Calcule as seguintes quantidades:
| (i) |
|
|
| 1 | 3 | 10 |
| 2 | 5 | 11 |
| 3 | 9 | 15 |
| 4 | 10 | 19 |
| 5 | 2 | 21 |
| 6 | 1 | 26 |
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
As informações dadas (peguei da tabela do enunciado) são os pares
para
:
Portanto a tarefa é: multiplicar cada
por
, somar esses produtos (isso fica no numerador) e dividir pela soma das frequências
(isso fica no denominador).
Passo 2
Vou explicar a fórmula e o que cada símbolo significa, bem devagarinho.
A notação significa "somar, para
de
até
, os produtos
". Ou seja:
A notação
A notação
significa somar todas as frequências:
Na prática, você calcula cada produto
, soma-os para obter o numerador, soma os
para obter o denominador, e divide numerador por denominador.
Passo 3
Calculemos cada produto
(vou mostrar uma linha para cada um):
Passo 4
Somamos todos os produtos para formar o numerador:
Vamos somar passo a passo para não errar:
Portanto o numerador é
.
Passo 5
Agora somamos as frequências para formar o denominador:
Somando em etapas:
Portanto o denominador é
.
Passo 6
Agora dividimos numerador por denominador:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Como decimal, fazemos a divisão
. Sabemos que
, resto
. Então
isto é,
com o
repetindo.