Dados:
Três crianças, cada uma pesando 356 N , fazem uma jangada com toras de
de diâmetro e
de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Suponha que a densidade da tora seja
e que a densidade da água doce seja
.
Três crianças, cada uma pesando 356 N , fazem uma jangada com toras de
Passo 1
Então, o enunciado quer saber quantas toras (cilindros de madeira) são necessárias pra três crianças de 356 N cada flutuarem numa jangada. O conteúdo é Empuxo (Princípio de Arquimedes) e cálculo de volume de cilindro. Vamos precisar:
- Volume de uma tora:
- Empuxo líquido (força que de fato “sustenta” a tora + criança):
- Peso total das crianças:
Depois dividimos o peso total pelo empuxo líquido de uma tora pra achar quantas precisamos.
Passo 2
Calcular o volume de uma tora (cilindro):
d = 0,30 m ⇒ raio m
comprimento m
d = 0,30 m ⇒ raio
comprimento
Passo 3
Explicar o empuxo líquido de uma tora:
- A tora desloca água de densidade
, gerando empuxo . - Mas a tora pesa também
, então o “sobrinho” de empuxo (a força que ela de fato pode carregar) é
com
e
.
Logo
Logo
Passo 4
Calcular o peso total das 3 crianças:
Passo 5
A quantidade de toras
deve ser tal que a soma dos empuxos líquidos suporte
:
Como não dá pra ter 0,20 de tora, arredondamos para cima: precisamos de 5 toras.
Resposta
5 toras.