Dados:
Considere uma balsa como sendo essencialmente retangular, com as dimensões de
de largura por 91 m de comprimento. Se 40 carros,
cada um com uma massa média 1300 kg , são carregados no balas, quanto ela afundará a mais na água?
Considere uma balsa como sendo essencialmente retangular, com as dimensões de
cada um com uma massa média 1300 kg , são carregados no balas, quanto ela afundará a mais na água?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tem uma balsa retangular de 7,68 m de largura por 91 m de comprimento. Carregaram 40 carros, cada um com massa de 1300 kg. Com isso, a balsa vai afundar um pouco mais na água. Queremos descobrir esse afundamento extra Δh.
Matéria: Empuxo (Princípio de Arquimedes) e densidade de peso. A gente vai precisar de:
Matéria: Empuxo (Princípio de Arquimedes) e densidade de peso. A gente vai precisar de:
- Pesar os carros (m·g)
- Princípio de Arquimedes: empuxo = peso do fluido deslocado = γ·V
- Área da base da balsa = largura·comprimento
- Relação entre volume deslocado extra e nível extra Δh
Passo 2
Calcular o peso total dos 40 carros.
Cada carro tem massa m = 1300 kg e g = 10 m/s², então o peso de um carro é
Cada carro tem massa m = 1300 kg e g = 10 m/s², então o peso de um carro é
Para 40 carros, o peso total é
Passo 3
Determinar o volume extra de água que precisa ser deslocado para igualar esse peso (empuxo).
Segundo Arquimedes:
Segundo Arquimedes:
Como γₕ₂ₒ = 10000 N/m³, temos
Passo 4
Calcular a área da base da balsa, pois o volume extra deslocado corresponde a essa área vezes a variação de altura Δh.
Área A = largura · comprimento = 7{,}68 m × 91 m =
Área A = largura · comprimento = 7{,}68 m × 91 m =
Passo 5
Relacionar o volume extra V com Δh:
Substituindo:
Resposta
A balsa afundará cerca de 0,074 m (aprox. 7,4 cm) a mais na água.