Dados: g=10 ms^2 ; gammaH2 O=10000 Nm^3 ; patm=1 atm=101,3 kPa ; gammaHg=136000 Nm^3
Uma bola de tênis tem diâmetro igual 3,80 cm e densidade média igual a 0,084 g / cm^3. Determine a força necessária para manter essa bola completamente submersa em água.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma bolinha de tênis com diâmetro de 3,80 cm e densidade média de 0,084 g/cm³. Queremos saber qual força a gente precisa aplicar pra mantê-la totalmente submersa na água.
Conteúdo: vamos usar o Princípio de Arquimedes (força de empuxo) e comparar com o peso da bola. Para isso precisaremos calcular o volume da bola, achar seu peso (pela densidade e gravidade) e depois o empuxo (a partir do peso de água deslocada).

Passo 2

Primeiro, calculando o volume V = pi6,d^3 da esfera (bola de tênis):
V = pi6,(0,038)^3 approx 2,87times10^-5 m^3
onde .

Passo 3

Agora, o peso densidade da bola = 0,084gcm^3 = 84kgm^3 da bola. Primeiro a massa m = rho,V = 84cdot2,87times10^-5 approx 2,41times10^-3 kg :
P = 2,41times10^-3times10 approx 2,41times10^-2 N
Aí o peso é com :

Passo 4

Força de empuxo E = gammarm H2O,V (peso da água deslocada):
E = 10000 times 2,87times10^-5 approx 0,287 N
com :

Passo 5

Para manter a bola submersa, a gente precisa “segurá-la pra baixo” com uma força F = E - P approx 0,287 - 0,0241 approx 0,263 N tal que ela não suba. Essa força é a diferença entre empuxo e peso:

Resposta

A força necessária para manter a bola completamente submersa é de aproximadamente
boxed0,26 N

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