Dados e , determine as coordenadas dos pontos que dividem em quatro partes iguais.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos os pontos A(-13,-1) e B(3,5) e queremos encontrar os pontos que dividem o segmento AB em quatro partes iguais. O conteúdo aqui é divisão de segmento de reta no plano e vamos usar a forma paramétrica de um ponto em um segmento.
Passo 2
Primeiro, calculamos o vetor AB e montamos a equação paramétrica do ponto P(t) que vai de A até B conforme t varia de 0 a 1:
AB = B - A = (3 - (-13),;5 - (-1)) = (16,6)
P(t) = A + t,AB = (-13,-1) + t,(16,6)
Passo 3
Para dividir em quatro partes iguais, usamos t = tfrac14,; tfrac24,; tfrac34. Vamos calcular P(tfrac14):