Dados A=]-2,4], B=[1,4] e C=] 0,2], é correto afirmar que CB^A cup C é:
a) ]-2,2]
b) [-2,2]
c) ]-2,0[cup] 0,2]
d) ]-2,4 ]

Passo 1

O enunciado define os intervalos
A=]-2,4], B=[1,4] e C=]0,2] e pede para calcular
CB^Acup C, onde CB^A é o complemento relativo de B em A.
O conteúdo é teoria de conjuntos, precisamos usar a definição de diferença de conjuntos e a união de intervalos.

Passo 2

O complemento relativo de B em A é
CB^A ;=;Asetminus B ;=;]-2,4]setminus[1,4]
Como removemos todos os pontos de 1 a 4, sobra
CB^A=]-2,1[

Passo 3

Agora fazemos a união com C:
CB^Acup C =;]-2,1[;cup;]0,2]
O menor ponto é -2 (aberto) e o maior é 2 (fechado). Entre -2 e 1 já temos tudo em ]-2,1[, e entre 0 e 2 cobrimos até 2. Logo a união forma um único intervalo contínuo de -2 até 2, com -2 aberto e 2 fechado.

Resposta

a) ]-2,2]

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