1. Com os dados abaixo calcular as distâncias horizontais (DH)
Alinhamento Retículos (m) Ângulo Zenital
MP-1 r.i. |c|lll|c| hline Alinhamento & mu r.m. r.s.
MP-2 r.i. r.m. r.s.
MP-3 r.i. r.m. r.s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é de taqueometria (medição de distâncias com estação total usando os retículos da mira e ângulo zenital). A gente recebeu, para três alinhamentos (MP-1, MP-2 e MP-3), as leituras dos retículos inferior (r.i.), médio (r.m.) e superior (r.s.) e o ângulo zenital DH = k cdot s cdot sin Z . O que a gente quer é a distância horizontal entre a estação e a mira.
Para resolver, vamos precisar de:
  1. A diferença estadiométrica .
  2. A constante estadiométrica (normalmente , sem constante aditiva).
  3. A relação entre distância horizontal e distância medida:
  4. Se faltar r.i. ou r.s., a gente recupera usando a leitura média .

Passo 2

MP-1: temos
ri = 1,895, rs = 2,579, Z = 93^circ20'
Logo
s = rs - ri = 2,579 - 1,895 = 0,684 m

Passo 3

Ainda MP-1, aplicando
DH = kcdot scdot sin Z = 100 times 0,684 times sin(93^circ20')
Calculando DH1 approx 100 times 0,684 times 0,997 approx 68,1 m , temos

Passo 4

MP-2: nos faltou rm = rs + ri2 ;Longrightarrow; ri = 2,rm - rs = 2cdot0,463 - 0,876 = 0,050 m , mas temos s = rs - ri = 0,876 - 0,050 = 0,826 m e .
Da definição
Portanto

Passo 5

Ainda MP-2, com DH2 = 100 times 0,826 times sin(81^circ18') :
DH2 approx 100 times 0,826 times 0,990 approx 81,7 m
, então

Passo 6

MP-3: falta rm = rs + ri2 ;Longrightarrow; rs = 2,rm - ri = 2cdot0,555 - 0,291 = 0,819 m , temos s = rs - ri = 0,819 - 0,291 = 0,528 m e .
Logo

Passo 7

MP-3 tem DH3 = 100 times 0,528 times l|sin(270^circ)r| = 100 times 0,528 times 1 = 52,8 m . Como , isso indica que a mira ficou “para trás” da estação (o sinal negativo só mostra direção), mas a distância em módulo é:

Resposta

DH ≈ 68,1 m
DH ≈ 81,7 m
DH ≈ 52,8 m

Exercícios relacionados