Com os dados abaixo calcular as distâncias horizontais (DH)
Alinhamento
Retículos (m)
Ângulo Zenital
MP-1
r.i.
r.m.
r.s.
MP-2
r.i.
r.m.
r.s.
MP-3
r.i.
r.m.
r.s.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é de taqueometria (medição de distâncias com estação total usando os retículos da mira e ângulo zenital). A gente recebeu, para três alinhamentos (MP-1, MP-2 e MP-3), as leituras dos retículos inferior (r.i.), médio (r.m.) e superior (r.s.) e o ângulo zenital . O que a gente quer é a distância horizontal entre a estação e a mira.
Para resolver, vamos precisar de:
A diferença estadiométrica .
A constante estadiométrica (normalmente , sem constante aditiva).
A relação entre distância horizontal e distância medida:
Se faltar r.i. ou r.s., a gente recupera usando a leitura média .
Passo 2
MP-1: temos
Logo
Passo 3
Ainda MP-1, aplicando
Calculando , temos
Passo 4
MP-2: nos faltou , mas temos e .
Da definição
Portanto
Passo 5
Ainda MP-2, com :
, então
Passo 6
MP-3: falta , temos e .
Logo
Passo 7
MP-3 tem . Como , isso indica que a mira ficou “para trás” da estação (o sinal negativo só mostra direção), mas a distância em módulo é: