( 4,0 pontos) Água de poço profundo (
) a
é utilizada para aquecer
de água (
) captada de um manancial que se encontra a
empregando um trocador de calor de tubos duplos em contracorrente. A superficie de transferência de calor é de
, o coeficiente global de transferência de calor é
.K. Sabe-se que a vazão mássica da água do poço profundo é maior que da água do manancial. Considerando que a efetividade desejada do trocador de calor é 0,90. determine a vazão mássica da água de poço profundo e sua temperatura de saída.
Passo 1
Beleza, a ideia é um trocador de calor contra-corrente onde a água quente de poço (cp=4,25 kJ/kg·K, Tin,h=75 °C, vazão mh desconhecida) aquece a água fria do manancial (cp=4,18 kJ/kg·K, Tin,c=17 °C, mc=1,2 kg/s).
Conteúdo: método NTU–efetividade para trocador contra-corrente.
O que vamos usar:
• Ċc=mc·cp,c e Ċh=mh·cp,h (taxas de capacidade térmica)
• ε=Q̇/Q̇max com Q̇max=Cmin·(Th,in–Tc,in)
• NTU=U·A/Cmin e ε( NTU, Cr ) para contra-corrente
• Resolver ε=0,90 para achar Cr=Cmin/Cmax e daí mh
Conteúdo: método NTU–efetividade para trocador contra-corrente.
O que vamos usar:
• Ċc=mc·cp,c e Ċh=mh·cp,h (taxas de capacidade térmica)
• ε=Q̇/Q̇max com Q̇max=Cmin·(Th,in–Tc,in)
• NTU=U·A/Cmin e ε( NTU, Cr ) para contra-corrente
• Resolver ε=0,90 para achar Cr=Cmin/Cmax e daí mh
Passo 2
- Calcular Ċc e definir Cmin:
Ċc = mc·cp,c = 1,2 kg/s · 4,18 kJ/kg·K = 5,016 kW = 5 016 W/K.
Como mh>mc, Cmin = Ċc = 5 016 W/K. - Calcular NTU = U·A/Cmin:
U·A = 480 W/m²·K · 31,35 m² = 15 048 W·K⁻¹
NTU = 15 048 / 5 016 ≈ 3,00
Passo 3
Na prática usamos a fórmula de efetividade para contra-corrente:
Sabendo ε=0,90 e NTU=3,00, resolvemos por tentativa (ou numérico) e achamos:
Logo
Como
, temos
Passo 4
Agora que mh tá ok, sobra achar a temperatura de saída da água de poço (Th,out). Primeiro o calor trocado:
Da balança de calor no lado quente:
Resposta
mh ≃ 3,23 kg/s
Th,out ≃ 55,9 °C
Th,out ≃ 55,9 °C