Os dados abaixo foram coletados para a reação entre o hidrogênio e óxido nítrico a 700^{\circ} \mathrm{C}.
2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}
Experimento \left[\mathrm{H}_{2}\right](\mathrm{M}) [\mathrm{NO}](\mathrm{M}) Velocidade inicial (M/s)
1 0,010 0,025 2,4 \times 10^{-6}
2 0,0050 0,025 1,2 \times 10^{-6}
3 0,010 0,0125 0,60 \times 10^{-6}
(a) Determine a ordem da reação; (b) Calcule a constante de velocidade da reação.

Passo 1

O enunciado fornece velocidades iniciais para a reação
2\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+2\,\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}\longrightarrow 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}
a 700^\circ\mathrm{C}. Supondo a lei de velocidade
v = k\,[\mathrm{H}_2]^{m}\,[\mathrm{NO}]^{n},
vamos determinar os expoentes m e n (ordens parciais) e depois calcular a constante k.

Passo 2

Para achar m, comparamos os experimentos 1 e 2, em que [\mathrm{NO}] é constante:
\frac{v_2}{v_1} = \frac{1{,}2\times10^{-6}}{2{,}4\times10^{-6}} = \tfrac12, \qquad \frac{[\mathrm{H}_2]_2}{[\mathrm{H}_2]_1} = \frac{0,0050}{0,010} = \tfrac12.
Como
\frac{v_2}{v_1} = \Bigl(\tfrac12\Bigr)^{m}
e isso vale \tfrac12, concluímos que m=1.

Passo 3

Para achar n, comparamos os experimentos 1 e 3, em que [\mathrm{H}_2] é constante:
\frac{v_3}{v_1} = \frac{0{,}60\times10^{-6}}{2{,}4\times10^{-6}} = 0{,}25, \qquad \frac{[\mathrm{NO}]_3}{[\mathrm{NO}]_1} = \frac{0,0125}{0,025} = \tfrac12.
Como
\frac{v_3}{v_1} = \Bigl(\tfrac12\Bigr)^{n}
e isso vale 0,25=(\tfrac12)^2, concluímos que n=2.

Passo 4

Logo, a reação é de ordem 1 em \mathrm{H}_2 e de ordem 2 em \mathrm{NO}, com ordem total 1+2=3. Para obter k, usamos os dados do experimento 1:
k = \frac{v_1}{[\mathrm{H}_2]_1^{1}\,[\mathrm{NO}]_1^{2}} = \frac{2{,}4\times10^{-6}}{0,010\;\times(0,025)^2} = 0{,}384\quad\mathrm{M^{-2}\,s^{-1}}.

Resposta

(a) Ordem em \mathrm{H}_2: 1; ordem em \mathrm{NO}: 2; ordem total: 3.
(b) k = 0,384\;\mathrm{M^{-2}\,s^{-1}}.

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