A reação 2 A+3 B \rightarrow C é de primeira ordem em relação a A e em relação a B . A velocidade é 4,1 \times 10^{-4} \mathrm{M} / \mathrm{s}, quando as concentrações iniciais são [A]=1,6 \times 10^{-2} \mathrm{M},[B] =2,4 \times 10^{-3} \mathrm{M}. Calcule a constante de velocidade da reação.

Passo 1

O enunciado trata de cinética química e pede a constante de velocidade k de uma reação cuja lei de velocidade é de primeira ordem em A e primeira ordem em B. Isso significa que a velocidade inicial v obedece à lei
v = k \,[A]\,[B].
Para resolver, vamos isolar k e depois inserir os valores fornecidos: v=4,1\times10^{-4}\,\mathrm{M/s}, [A]=1,6\times10^{-2}\,\mathrm{M} e [B]=2,4\times10^{-3}\,\mathrm{M}.

Passo 2

Isolando k na lei de velocidade, temos
k = \frac{v}{[A]\,[B]}.
Agora substituímos os valores dados:
k = \frac{4,1\times10^{-4}}{\bigl(1,6\times10^{-2}\bigr)\,\bigl(2,4\times10^{-3}\bigr)}.

Passo 3

Calculamos o denominador:
\bigl(1,6\times10^{-2}\bigr)\,\bigl(2,4\times10^{-3}\bigr) = 1,6\times2,4\times10^{-2-3} = 3,84\times10^{-5}.
Logo,
k = \frac{4,1\times10^{-4}}{3,84\times10^{-5}} \approx 10,7.
Como v está em \mathrm{M/s} e dividimos por \mathrm{M}^2, a unidade de k é \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}.

Resposta

k = 1,1\times10^{1}\,\mathrm{M^{-1}\,s^{-1}} (aprox. 11\,\mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}).

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