Os dados abaixo mostram os 6 primeiros, de um total 64 registros, de uma companhia seguradora.
Cidade
Motor
Idade
Segurados
Sinistros
1
1
197
38
1
1
264
35
1
1
246
20
1
1
1680
156
1
2
284
63
1
2
536
84
As 5 colunas de registro referem-se a:
Cidade
tipo das cidades de moradia do segurado (1 a 4)
1: cidade pequena; 2: cidade de porte médio; 3: cidade grande; 4: metrópole
Motor
tipo do motor (1 a 4)
1: < 1 litro;
litros; 3: 1,5
litros; 4:
litros
Idade
faixa etária do motorista (
anos; 25-29 anos; 30-35 anos;
anos)
Segurados
número de segurados
Sinistros
número de sinistros reclamados
a) Classifique cada uma das 5 variáveis em: qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua); Qual tipo de gráfico de frequências e quais medidas resumo são adequadas para descrever cada variável?
b) Discuta sobre alguma outra variável de interesse que poderia ser obtida a partir de alguma operação matemática efetuada com duas variáveis originais; DICA: no caso de peso (kg) e altura (m), poderia ser obtida a variável
peso/altura
c) Formule uma questão de possível interesse envolvendo relação entre duas variáveis; diga que tipo de gráfico poderia ser utilizado para responder tal questão.
Cidade | Motor | Idade | Segurados | Sinistros |
1 | 1 |
|
197 | 38 |
1 | 1 |
|
264 | 35 |
1 | 1 |
|
246 | 20 |
1 | 1 |
|
1680 | 156 |
1 | 2 |
|
284 | 63 |
1 | 2 |
|
536 | 84 |
Cidade
1: cidade pequena; 2: cidade de porte médio; 3: cidade grande; 4: metrópole
Motor
1: < 1 litro;
Idade
Segurados
Sinistros
a) Classifique cada uma das 5 variáveis em: qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua); Qual tipo de gráfico de frequências e quais medidas resumo são adequadas para descrever cada variável?
b) Discuta sobre alguma outra variável de interesse que poderia ser obtida a partir de alguma operação matemática efetuada com duas variáveis originais; DICA: no caso de peso (kg) e altura (m), poderia ser obtida a variável
c) Formule uma questão de possível interesse envolvendo relação entre duas variáveis; diga que tipo de gráfico poderia ser utilizado para responder tal questão.
Passo 1
O enunciado apresenta cinco variáveis extraídas de registros de uma seguradora: Cidade (categorias de 1 a 4), Motor (categorias de 1 a 4), Idade (faixas etárias), Segurados (contagem) e Sinistros (contagem) e pede:
- (a) classificar cada variável em qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua), indicar que tipo de gráfico de frequências e que medidas-resumo são adequadas;
- (b) sugerir uma nova variável obtida por operação matemática entre duas originais;
- (c) formular uma questão envolvendo duas variáveis e indicar o gráfico apropriado para respondê-la.
Conteúdo: tipologia de variáveis, gráficos de frequência e estatísticas descritivas; criação de variáveis derivadas; visualização bivariada.
Passo 2
Classificação, gráfico e medidas-resumo:
-
Variável Cidade
• Tipo: qualitativa ordinal (pequena → metrópole).
• Gráfico: diagrama de barras ou setor.
• Medidas-resumo: moda e posição ordinal (mediana qualificada). -
Variável Motor
• Tipo: qualitativa ordinal (litros do motor).
• Gráfico: diagrama de barras ordenado.
• Medidas-resumo: moda e mediana ordinal. -
Variável Idade
• Tipo: qualitativa ordinal (faixas etárias).
• Gráfico: diagrama de barras ordenado.
• Medidas-resumo: moda, mediana ordinal e quartis. -
Variável Segurados
• Tipo: quantitativa discreta (contagem de pessoas).
• Gráfico: histograma (ou barras com cada valor) e polígono de frequência.
• Medidas-resumo: média, mediana, variância, desvio-padrão. -
Variável Sinistros
• Tipo: quantitativa discreta (contagem de ocorrências).
• Gráfico: histograma ou barras; também pode-se usar diagrama de frequência acumulada.
• Medidas-resumo: média, mediana, variância; além de taxa bruta se desejado.
Passo 3
A partir de Segurados e Sinistros define-se a taxa de sinistros como
Esta variável derivada, quantitativa contínua (proporção), é útil para comparar risco ajustado ao tamanho de cada grupo.
Passo 4
Questão de interesse: “Como varia a taxa de sinistros entre as faixas etárias?”
Gráfico sugerido: gráfico de barras ou boxplot da taxa de sinistros em cada nível de Idade, para visualizar diferenças e dispersões.
Gráfico sugerido: gráfico de barras ou boxplot da taxa de sinistros em cada nível de Idade, para visualizar diferenças e dispersões.
Resposta
(a)
Cidade, Motor e Idade são qualitativas ordinais: use diagrama de barras/settorial e resumo por moda e mediana ordinal.
Segurados e Sinistros são quantitativas discretas: use histograma (ou barras) e resuma por média, mediana, variância e desvio-padrão.
Cidade, Motor e Idade são qualitativas ordinais: use diagrama de barras/settorial e resumo por moda e mediana ordinal.
Segurados e Sinistros são quantitativas discretas: use histograma (ou barras) e resuma por média, mediana, variância e desvio-padrão.
(b)
Nova variável:
Nova variável:
que quantifica o risco relativo de cada grupo.
(c)
Por exemplo: “A taxa de sinistros difere entre as faixas etárias?”
Gráfico: barras (ou boxplot) da taxa de sinistros por faixa etária.
Por exemplo: “A taxa de sinistros difere entre as faixas etárias?”
Gráfico: barras (ou boxplot) da taxa de sinistros por faixa etária.