Os dados abaixo referem-se à dureza de 30 peças de alumínio (Hoaglin; Mosteller; Tukey, 1983).
(a) construa uma tabela de distribuição de frequência com 6 classes e seu histograma;
(a) construa uma tabela de distribuição de frequência com 6 classes e seu histograma;
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente montar uma tabela de frequência (com 6 “caixinhas” ou classes) e desenhar o histograma dos dados de dureza de 30 peças de alumínio. Isso é “Estatística Descritiva” – mais especificamente distribuição de frequência e representação gráfica. Para resolver a gente vai precisar:
- Organizar os dados (achar o menor e o maior),
- Calcular a amplitude total (range),
- Decidir quantas classes (já foi dado: 6) e calcular a largura de cada classe,
- Definir os intervalos e contar quantos valores caem em cada um,
- Por fim, desenhar o histograma, que é só barras de altura igual à frequência.
Passo 2
Primeiro, coloca os dados em ordem crescente e identifica o menor e o maior valor:
menor = 50,7
maior = 95,4
A amplitude total é
menor = 50,7
maior = 95,4
A amplitude total é
Passo 3
Como queremos 6 classes, a largura de cada classe (chamamos de
) é
Para facilitar, a gente vai usar
.
Passo 4
Agora monta as 6 classes, começando em 50,7 e somando 7,45 cada vez. Ficou assim (inclusive fechando a última classe em 95,4):
- [50,70 – 58,15)
- [58,15 – 65,60)
- [65,60 – 73,05)
- [73,05 – 80,50)
- [80,50 – 87,95)
- [87,95 – 95,40]
Passo 5
Conta quantos valores caem em cada classe (é só olhar cada dado e ver em que intervalo ele entra). As frequências (
) ficam:
- [50,70–58,15): 10
- [58,15–65,60): 3
- [65,60–73,05): 8
- [73,05–80,50): 3
- [80,50–87,95): 5
Passo 6
O histograma é só um gráfico de barras onde o eixo horizontal são esses intervalos e o vertical a frequência. Por exemplo, em [50,70–58,15) a barra vai até 10, em [58,15–65,60) até 3, e assim por diante.
Resposta
Tabela de distribuição de frequência com 6 classes:
Intervalo de Classe | Frequência
|
---|---|
[50,70 – 58,15) | 10 |
[58,15 – 65,60) | 3 |
[65,60 – 73,05) | 8 |
[73,05 – 80,50) | 3 |
[80,50 – 87,95) | 5 |
[87,95 – 95,40] | 1 |
Histograma (cada “*” vale 1 unidade de frequência):
[50,70–58,15) | **********
[58,15–65,60) | ***
[65,60–73,05) | ********
[73,05–80,50) | ***
[80,50–87,95) | *****
[87,95–95,40] | *
[58,15–65,60) | ***
[65,60–73,05) | ********
[73,05–80,50) | ***
[80,50–87,95) | *****
[87,95–95,40] | *