Os dados abaixo referem-se à dureza de 30 peças de alumínio (Hoaglin; Mosteller; Tukey, 1983).
53,070,2 84,369,5 77,8 87,5 53,4 82,5 67,3 54,1
70,5 71,4 95,4 51,1 74,4 55,7 63,5 85,8 53,5 64,3
82,7 78,5 55,769,172,359,555,373,052,450,7
(a) construa uma tabela de distribuição de frequência com 6 classes e seu histograma;

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente montar uma tabela de frequência (com 6 “caixinhas” ou classes) e desenhar o histograma dos dados de dureza de 30 peças de alumínio. Isso é “Estatística Descritiva” – mais especificamente distribuição de frequência e representação gráfica. Para resolver a gente vai precisar:
  • Organizar os dados (achar o menor e o maior),
  • Calcular a amplitude total (range),
  • Decidir quantas classes (já foi dado: 6) e calcular a largura de cada classe,
  • Definir os intervalos e contar quantos valores caem em cada um,
  • Por fim, desenhar o histograma, que é só barras de altura igual à frequência.

Passo 2

Primeiro, coloca os dados em ordem crescente e identifica o menor e o maior valor:
menor = 50,7
maior = 95,4
A amplitude total é
amplitude = max - min = 95,4 - 50,7 = 44,7

Passo 3

Como queremos 6 classes, a largura de cada classe (chamamos de h = amplitude#classes = 44,76 approx 7,45 ) é
Para facilitar, a gente vai usar .

Passo 4

Agora monta as 6 classes, começando em 50,7 e somando 7,45 cada vez. Ficou assim (inclusive fechando a última classe em 95,4):
  1. [50,70 – 58,15)
  2. [58,15 – 65,60)
  3. [65,60 – 73,05)
  4. [73,05 – 80,50)
  5. [80,50 – 87,95)
  6. [87,95 – 95,40]

Passo 5

Conta quantos valores caem em cada classe (é só olhar cada dado e ver em que intervalo ele entra). As frequências ( ) ficam:
  1. [50,70–58,15): 10
  2. [58,15–65,60): 3
  3. [65,60–73,05): 8
  4. [73,05–80,50): 3
  5. [80,50–87,95): 5

Passo 6

O histograma é só um gráfico de barras onde o eixo horizontal são esses intervalos e o vertical a frequência. Por exemplo, em [50,70–58,15) a barra vai até 10, em [58,15–65,60) até 3, e assim por diante.

Resposta

Tabela de distribuição de frequência com 6 classes:
Intervalo de Classe Frequência
[50,70 – 58,15) 10
[58,15 – 65,60) 3
[65,60 – 73,05) 8
[73,05 – 80,50) 3
[80,50 – 87,95) 5
[87,95 – 95,40] 1
Histograma (cada “*” vale 1 unidade de frequência):
[50,70–58,15) | **********
[58,15–65,60) | ***
[65,60–73,05) | ********
[73,05–80,50) | ***
[80,50–87,95) | *****
[87,95–95,40] | *

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