Use, nos itens abaixo, o valor do coeficiente de correlação r para calcular o coeficiente de determinação
. Interprete o resultado com relação a variação dos dados em torno da reta de regressão?
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, então o enunciado tá pedindo o seguinte: a partir do coeficiente de correlação r (que é 0,465), a gente vai calcular o coeficiente de determinação
. O tema é correlação e regressão, e o que precisamos saber é que
é simplesmente o quadrado de
e indica a parcela da variação dos dados que a reta de regressão consegue “explicar”.
Passo 2
Vamos calcular
.
Teoria rapidinha: se mede a força e o sentido da relação linear,
mede a proporção da variância explicada pela reta. Pra achar, é só elevar
ao quadrado:
Teoria rapidinha: se
Fazendo a conta:
Passo 3
Interpretação do resultado:
-
significa que 21,62% da variação total dos pontos em torno da reta de regressão é explicada pela relação linear. - O restante, cerca de 78,38%, é variação não explicada (outros fatores, ruído, etc.).
Ou seja, a reta ajuda a entender pouca coisa dos dados – só uns 22% do comportamento delas.