Use, nos itens abaixo, o valor do coeficiente de correlação r para calcular o coeficiente de determinação
. Interprete o resultado com relação a variação dos dados em torno da reta de regressão?
©
.
©
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente usar o valor do coeficiente de correlação
pra calcular o coeficiente de determinação
, e depois interpretar o resultado em termos de quanto da variação dos dados é explicada pela reta de regressão. Isso faz parte de Estatística (correlação e regressão) e o que vamos precisar é só a definição de
e uma conta de quadrado.
Passo 2
O coeficiente de determinação
é simplesmente o quadrado do coeficiente de correlação
.
Teoria rápida:
Teoria rápida:
-
mede a força e o sentido da relação linear entre duas variáveis (vai de a ). -
mede a proporção da variação total dos dados que é “explicada” pela reta de regressão. Vai de 0 a 1 (ou 0% a 100%).
Passo 3
Agora é só calcular:
Passo 4
Interpretação informal:
Se , isso significa que cerca de 91,6% da variação total dos pontos é explicada pela reta de regressão. Ou seja, a reta “casa” bem com os dados. O restante (100% – 91,6% = 8,4%) é variação que não foi capturada por esse modelo linear (pode vir de erro de medida, outros fatores, etc.).
Se
Resposta
O coeficiente de determinação é
o que indica que aproximadamente 91,6% da variação dos dados é explicada pela reta de regressão (e 8,4% não é explicada).