Os dados abaixo referem-se à filtração de uma suspensão aquosa em filtro-prensa industrial, equipado com placas de lavagem ( 3 botões) e operando sob
constante.
141
215
270
340
400
10
20
30
45
60
Pede-se calcular: © o tempo necessário para lavar a torta com
de água sob o mesmo
que a filtração (em min). Suponha que as propriedades fisicas do filtrado e da água são idênticas.
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141 | 215 | 270 | 340 | 400 |
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10 | 20 | 30 | 45 | 60 |
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos dados sobre a filtração de uma suspensão aquosa usando um filtro-prensa industrial com pressão constante (
). A tabela mostra o volume filtrado (
) em pés cúbicos (
) e o tempo gasto (
) em minutos para cada volume. A parte © do exercício quer que calculemos o tempo necessário para lavar a torta com 100
de água, mantendo a mesma pressão
. Para resolver isso, vamos precisar entender como o tempo de lavagem se relaciona com o volume de água usado, assumindo que as propriedades físicas do filtrado e da água são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que nos foram dados:
Passo 3
Queremos encontrar o tempo (
) para lavar 100
de água. Observando os dados, percebemos que à medida que o volume de água aumenta, o tempo também aumenta. Parece haver uma relação direta entre o volume e o tempo. Vamos verificar se essa relação é linear.
Passo 4
Para verificar a linearidade, podemos calcular a taxa de aumento do tempo em relação ao volume. Por exemplo:
- De 141 para 215
: aumento de 74 em 10 minutos (de 10 para 20 min). - De 215 para 270
: aumento de 55 em 10 minutos (de 20 para 30 min). - De 270 para 340
: aumento de 70 em 15 minutos (de 30 para 45 min). - De 340 para 400
: aumento de 60 em 15 minutos (de 45 para 60 min).
Parece não ser exatamente linear, mas para simplificar, podemos assumir uma relação aproximadamente linear para estimar o tempo necessário para 100
.
Passo 5
Calculando a média da taxa de tempo por volume:
Passo 6
Agora, usando essa taxa média para estimar o tempo para 100
:
Resposta
O tempo necessário para lavar a torta com 100
de água, sob a mesma pressão
, é aproximadamente 19,3 minutos.