Os dados abaixo referem-se à filtração de uma suspensão aquosa em filtro-prensa industrial, equipado com placas de lavagem ( 3 botões) e operando sob De constante.
|l|l|l|l|l|l| hline $V(ft^3)$ & 141 & 215 & 270 & 340 & 400 hline $t(min)$ & 10 & 20 & 30 & 45 & 60 hline 141 215 270 340 400
f t^3 / m i n 10 20 30 45 60
Pede-se calcular: (a) a vazão inicial de filtrado (em );

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de filtração em um filtro-prensa industrial operando sob pressão constante ( De). Temos uma tabela com volumes de filtrado ( V) em pés cúbicos e o tempo ( t) em minutos. Nosso objetivo aqui é calcular a vazão inicial de filtrado, que é basicamente quanto filtrado está passando por minuto logo no começo do processo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é vazão inicial. A vazão ( Q) é definida como o volume de líquido que passa por um ponto em um sistema por unidade de tempo. Matematicamente, isso é expresso como:
Q = De
onde De é a variação do volume e De é a variação do tempo.

Passo 3

Para encontrar a vazão inicial, olhamos para os primeiros dados da tabela. No tempo t = 10 minutos, o volume filtrado é V = 141 ft^3. Assumindo que no tempo t=0 o volume filtrado era 0 ft^3, podemos calcular a variação do volume e do tempo.

Passo 4

Calculando De:
De
Calculando De:
De

Passo 5

Agora, aplicamos esses valores na fórmula da vazão:
Q = 141 ft^310 min = 14,1 ft^3/min

Resposta

A vazão inicial de filtrado é de 14,1 ft^3/min.

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