Com os dados abaixo, usando a equação de Clausius-Clapeyron, calcule o calor de vaporização e o ponto de ebulição normal do octano.
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Pressão vapor
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25 | 13,6 |
50 | 45,3 |
75 | 127,2 |
100 | 310,8 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a equação de Clausius-Clapeyron para calcular o calor de vaporização do octano e também descobrir o ponto de ebulição normal dele. Para isso, vamos precisar dos dados de temperatura e pressão vapor que você trouxe na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica a temperatura precisa estar nessa unidade. A fórmula é simples:
Vamos converter cada temperatura da tabela:
- 25 °C → 298,15 K
- 50 °C → 323,15 K
- 75 °C → 348,15 K
- 100 °C → 373,15 K
Passo 3
Agora, vamos aplicar a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a pressão vapor com a temperatura. A forma linear dessa equação é:
Onde:
- $ P $ é a pressão vapor
- $ \Delta H_{vap} $ é o calor de vaporização
- $ R $ é a constante dos gases (
) - $ T $ é a temperatura em Kelvin
- $ C $ é uma constante
Vamos escolher dois pontos da tabela para facilitar os cálculos. Vamos usar as temperaturas de 25 °C (298,15 K) com $ P = 13,6 , mmHg $ e 100 °C (373,15 K) com $ P = 310,8 , mmHg $.
Passo 4
Primeiro, calculamos o logaritmo natural das pressões:
Agora, vamos montar duas equações usando a forma linear da equação de Clausius-Clapeyron:
Subtraindo a equação (1) da equação (2) para eliminar $ C $:
Resolvendo para $ \Delta H_{vap} $:
Convertendo para kJ/mol:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o ponto de ebulição normal, que é a temperatura em que a pressão vapor iguala 760 mmHg (1 atm). Usando a equação de Clausius-Clapeyron novamente, vamos rearranjar para encontrar $ T $:
Usando uma das equações anteriores para encontrar $ C $, por exemplo, a equação (1):
Agora, substituímos na equação com $ P = 760 , mmHg $:
Resposta
O calor de vaporização do octano é aproximadamente 43,3 kJ/mol e o ponto de ebulição normal é cerca de 114,5 °C.