Os dados apresentados na tabela referem-se a um perfil de velocidade de um escoamento de ar medido na seção transversal de um tubo circular com 100 cm de diâmetro interno. Calcule o número de Reynolds na tubulação considerando que o ar está a
.
|
|
---|---|
0.00 | 50.0 |
5.00 | 49.5 |
10.00 | 49.0 |
15.00 | 48.0 |
20.00 | 46.5 |
25.00 | 45.0 |
30.00 | 43.0 |
35.00 | 40.5 |
40.00 | 37.5 |
45.00 | 34.0 |
47.50 | 25.0 |
50.00 | 0.0 |
Passo 1
Beleza, temos um tubo circular de 1,00 m de diâmetro interno e medimos a velocidade do ar em vários raios até a parede. A pergunta é: qual o número de Reynolds desse escoamento?
Conteúdo: dinâmica dos fluidos – cálculo de velocidade média a partir de um perfil radial e uso de
Conteúdo: dinâmica dos fluidos – cálculo de velocidade média a partir de um perfil radial e uso de
para achar Reynolds.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Integrar o perfil
pra achar a velocidade média . - Valor da viscosidade cinemática do ar a 25 °C (usamos
).
Passo 2
Teoria da velocidade média num tubo:
Se é o raio, a definição é
Se
Aqui
m. Então a gente vai aproximar essa integral usando a Regra do Trapézio sobre os dados discretos de
e
.
Passo 3
Montamos a tabela em metros e calculamos em cada intervalo
Somando tudo de
até
dá
Então
Passo 4
Agora é só colocar em
Resposta
O número de Reynolds na tubulação vale aproximadamente