Uma mistura líquida disponível na vazão de 1500 m^3 / d a 20^circ C tem a seguinte composição (fi %): nC5=2 5 , 4 % ; nC6=2 8, 6 % e nC7=4 6 %. Calcule:
a) As vazões molar e mássica;
b) As frações em volume e em quantidade de matéria;
c) A massa molar e a massa específica médias.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma mistura líquida que passa a 1500 m³/dia a 20 °C e é formada por n‐pentano, n‐hexano e n‐heptano com 25,4 %, 28,6 % e 46 % em massa, respectivamente. O que a questão pede:
a) vazão mássica e molar;
b) frações em volume e em número de mols;
c) massa molar média e densidade média da mistura.
Conteúdo envolvido:
  • Cálculo de densidade de mistura via soma dos volumes parciais:
    .
  • Conversão vazão volumétrica → vazão mássica:
    .
  • Frações mássicas, molares, volumétricas e média de propriedades:
A gente vai precisar das densidades e massas molares puras (a 20 °C):
  • n‐C₅: g/mol, kg/m³
  • n‐C₆: g/mol, kg/m³
  • n‐C₇: g/mol, kg/m³

Passo 2

Calcular a densidade média 1rhomix =w5rho5+w6rho6+w7rho7 = 0.254626 + 0.286660 + 0.460684 approx 0.00151;m³/kg, usando as frações mássicas rhomix approx 10.00151approx 662,3;kg/m^3 , , :
³
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Passo 3

Com isso, a vazão mássica diária é
dot m = dot V;rhomix =1500;m^3dtimes662,3;kgm^3 approx 9,93times10^5;kgd

Passo 4

Agora as frações molares w5M5=0.25472, w6M6=0.28686, w7M7=0.460100 . Primeiro calculemos x5=0.0035280.011454approx0.308, x6approx0.290, x7approx0.402 :
Numericamente:

Soma total .

Passo 5

A massa molar média da mistura é
bar M = x5M5 + x6M6 + x7M7 =0.308cdot72 + 0.290cdot86 + 0.402cdot100 approx87,3;g/mol
E a vazão molar diária:
dot N = dot mbar M = 9,93times10^5;kg/dtimes10^3;g/kg87,3;g/mol approx1,14times10^7;mol/d

Passo 6

Para as frações volumétricas Vi=mirhoi, mi=wi,dot m , a gente calcula o volume de cada componente por dia:
m5=0.254cdot9,93times10^5approx2,52times10^5;kg,; V5=2.52times10^5626approx403;m^3;
Numericamente:
m6approx2.84times10^5;kg,; V6approx2.84times10^5660approx430;m^3;
m7approx4.57times10^5;kg,; V7approx4.57times10^5684approx668;m^3
phi5=4031500approx0.269, phi6approx0.287, phi7approx0.445
Total dá ~1501 m³ (diferença de arredondamento).

Resposta

a) Vazão mássica ≈9,93×10^5 kg/d; vazão molar ≈1,14×10^7 mol/d.
b) Frações em volume: φ₅=0,269; φ₆=0,287; φ₇=0,445; frações molares x₅=0,308; x₆=0,290; x₇=0,402.
c) Massa molar média ≈87,3 g/mol; densidade média ≈662,3 kg/m³.

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