- Os dados apresentados na tabela a seguir constituem uma amostra obtida num estudo sobre incidência de problemas no cotovelo entre jogadores de tênis.
Tabela - Dados de 20 membros de diversos clubes de tênis de Boston, EUA, que tiveram problema no cotovelo pelo menos uma vez. 1993.
Membro
Idade (anos)
Sexo**
de vezes que teve o problema
Tamanho
da raquete*
Peso
da raquete*
Material
da armação da raquete*
Material
do trançado da raquete*
1
53
M
3
C
L
A
C
2
57
M
3
M
M
AL
N
3
43
M
1
C
M
G
N
4
35
F
2
C
L
FV
C
5
43
M
2
C
L
AL
C
6
31
M
1
C
L
G
C
7
36
M
1
C
M
M
C
8
36
F
1
M
L
AL
C
9
33
F
1
C
M
M
N
10
55
M
1
G
L
AL
N
11
35
F
1
M
L
AL
C
12
44
F
3
C
L
AL
N
13
45
F
8
C
L
FV
N
14
47
F
2
M
L
O
N
15
40
F
1
C
L
AL
C
16
41
F
1
C
L
M
N
17
40
F
8
C
L
O
C
18
40
F
3
M
L
AL
N
19
47
F
1
C
L
M
N
20
55
M
8
C
M
AL
N
Fonte: Rosner, B. Fundamentals of biostatistics. 4.ed. Duxbury Press, 1995. 682p. (Adaptação).
- Raquete usada correntemente.
Madeira.
Alumínio.
Convencional.
FV = Fibra de vidro.
M = Médio.
G = Grafite.
G = Grande.
Aço.
C= Composto.
a) Classifique as variáveis observadas em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (discretas ou contínuas);
b) Construa uma tabela de distribuição de freqüências para os tamanhos das raquetes utilizadas.
c) Represente a tabela obtida no item ‘b’ por meio de um gráfico de colunas e de um gráfico de setores;
Membro | Idade (anos) | Sexo** |
|
Tamanho
|
Peso
|
Material
|
Material
|
1 | 53 | M | 3 | C | L | A | C |
2 | 57 | M | 3 | M | M | AL | N |
3 | 43 | M | 1 | C | M | G | N |
4 | 35 | F | 2 | C | L | FV | C |
5 | 43 | M | 2 | C | L | AL | C |
6 | 31 | M | 1 | C | L | G | C |
7 | 36 | M | 1 | C | M | M | C |
8 | 36 | F | 1 | M | L | AL | C |
9 | 33 | F | 1 | C | M | M | N |
10 | 55 | M | 1 | G | L | AL | N |
11 | 35 | F | 1 | M | L | AL | C |
12 | 44 | F | 3 | C | L | AL | N |
13 | 45 | F | 8 | C | L | FV | N |
14 | 47 | F | 2 | M | L | O | N |
15 | 40 | F | 1 | C | L | AL | C |
16 | 41 | F | 1 | C | L | M | N |
17 | 40 | F | 8 | C | L | O | C |
18 | 40 | F | 3 | M | L | AL | N |
19 | 47 | F | 1 | C | L | M | N |
20 | 55 | M | 8 | C | M | AL | N |
FV = Fibra de vidro.
M = Médio.
G = Grafite.
G = Grande.
C= Composto.
b) Construa uma tabela de distribuição de freqüências para os tamanhos das raquetes utilizadas.
c) Represente a tabela obtida no item ‘b’ por meio de um gráfico de colunas e de um gráfico de setores;
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de
jogadores de tênis com várias características (identificador, idade, sexo, número de vezes que tiveram problema no cotovelo, tamanho e peso da raquete, material da armação e do trançado). O conteúdo aqui é Estatística Descritiva: vamos classificar as variáveis em qualitativas ou quantitativas e, em seguida, construir distribuição de frequências e gráficos para o tamanho da raquete.
Passo 2
Classificação das variáveis:
– Identificador do membro: variável qualitativa nominal (é só um rótulo).
– Idade (anos): variável quantitativa contínua (embora anotada em anos inteiros, pode variar num intervalo).
– Sexo: variável qualitativa nominal (M/F).
– Número de vezes que teve o problema: variável quantitativa discreta (soma de ocorrências inteiras).
– Tamanho da raquete (C, M, G): variável qualitativa ordinal ( ).
– Peso da raquete (L, M, P): variável qualitativa ordinal ( ).
– Material da armação: variável qualitativa nominal (Madeira, Alumínio, Grafite, Fibra de vidro, Aço, Outros).
– Material do trançado: variável qualitativa nominal (Nylon, Corda).
– Identificador do membro: variável qualitativa nominal (é só um rótulo).
– Idade (anos): variável quantitativa contínua (embora anotada em anos inteiros, pode variar num intervalo).
– Sexo: variável qualitativa nominal (M/F).
– Número de vezes que teve o problema: variável quantitativa discreta (soma de ocorrências inteiras).
– Tamanho da raquete (C, M, G): variável qualitativa ordinal (
– Peso da raquete (L, M, P): variável qualitativa ordinal (
– Material da armação: variável qualitativa nominal (Madeira, Alumínio, Grafite, Fibra de vidro, Aço, Outros).
– Material do trançado: variável qualitativa nominal (Nylon, Corda).
Passo 3
Tabela de distribuição de frequências para o tamanho da raquete:
Passo 4
Gráfico de colunas
– Eixo horizontal: categorias .
– Eixo vertical: frequência absoluta .
– Barras de altura (C),
(M) e
(G).
– Eixo horizontal: categorias
– Eixo vertical: frequência absoluta
– Barras de altura
Passo 5
Gráfico de setores
Cada setor tem ângulo proporcional à frequência absoluta:
Cada setor tem ângulo proporcional à frequência absoluta:
Rotule cada setor com a categoria e a porcentagem correspondente.
Resposta
(a) Identificador: qualitativa nominal. Idade: quantitativa contínua. Sexo: qualitativa nominal. Número de vezes: quantitativa discreta. Tamanho da raquete: qualitativa ordinal. Peso da raquete: qualitativa ordinal. Material da armação: qualitativa nominal. Material do trançado: qualitativa nominal.
(b)
Tamanho – –
–
C – –
–
M – –
–
G – –
–
(c) Gráfico de colunas com barras de alturas ,
e
para C, M e G; gráfico de setores com ângulos
,
e
, rotulados com
,
e
.
(b)
Tamanho –
C –
M –
G –
(c) Gráfico de colunas com barras de alturas