1. Os dados apresentados na tabela a seguir constituem uma amostra obtida num estudo sobre incidência de problemas no cotovelo entre jogadores de tênis.
Tabela - Dados de 20 membros de diversos clubes de tênis de Boston, EUA, que tiveram problema no cotovelo pelo menos uma vez. 1993.
Membro Idade (anos) Sexo** de vezes que teve o problema Tamanho da raquete* Peso da raquete* Material da armação da raquete* Material do trançado da raquete*
1 53 M 3 C L A C
2 57 M 3 M M AL N
3 43 M 1 C M G N
4 35 F 2 C L FV C
5 43 M 2 C L AL C
6 31 M 1 C L G C
7 36 M 1 C M M C
8 36 F 1 M L AL C
9 33 F 1 C M M N
10 55 M 1 G L AL N
11 35 F 1 M L AL C
12 44 F 3 C L AL N
13 45 F 8 C L FV N
14 47 F 2 M L O N
15 40 F 1 C L AL C
16 41 F 1 C L M N
17 40 F 8 C L O C
18 40 F 3 M L AL N
19 47 F 1 C L M N
20 55 M 8 C M AL N
Fonte: Rosner, B. Fundamentals of biostatistics. 4.ed. Duxbury Press, 1995. 682p. (Adaptação).
  • Raquete usada correntemente.
    Madeira.
    Alumínio.
    Convencional.
    FV = Fibra de vidro.
    M = Médio.
    G = Grafite.
    G = Grande.
    Aço.
    C= Composto.
é
a) Classifique as variáveis observadas em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (discretas ou contínuas);
b) Construa uma tabela de distribuição de freqüências para os tamanhos das raquetes utilizadas.
c) Represente a tabela obtida no item ‘b’ por meio de um gráfico de colunas e de um gráfico de setores;

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de 20 jogadores de tênis com várias características (identificador, idade, sexo, número de vezes que tiveram problema no cotovelo, tamanho e peso da raquete, material da armação e do trançado). O conteúdo aqui é Estatística Descritiva: vamos classificar as variáveis em qualitativas ou quantitativas e, em seguida, construir distribuição de frequências e gráficos para o tamanho da raquete.

Passo 2

Classificação das variáveis:
– Identificador do membro: variável qualitativa nominal (é só um rótulo).
– Idade (anos): variável quantitativa contínua (embora anotada em anos inteiros, pode variar num intervalo).
– Sexo: variável qualitativa nominal (M/F).
– Número de vezes que teve o problema: variável quantitativa discreta (soma de ocorrências inteiras).
– Tamanho da raquete (C, M, G): variável qualitativa ordinal ( C<M<G).
– Peso da raquete (L, M, P): variável qualitativa ordinal ( L<M<P).
– Material da armação: variável qualitativa nominal (Madeira, Alumínio, Grafite, Fibra de vidro, Aço, Outros).
– Material do trançado: variável qualitativa nominal (Nylon, Corda).

Passo 3

Tabela de distribuição de frequências para o tamanho da raquete:

Passo 4

Gráfico de colunas
– Eixo horizontal: categorias C,M,G.
– Eixo vertical: frequência absoluta ni.
– Barras de altura 14 (C), 5 (M) e 1 (G).

Passo 5

Gráfico de setores
Cada setor tem ângulo proporcional à frequência absoluta:
thetaC=1420times360^circ=252^circ, thetaM=520times360^circ=90^circ, thetaG=120times360^circ=18^circ
Rotule cada setor com a categoria e a porcentagem correspondente.

Resposta

(a) Identificador: qualitativa nominal. Idade: quantitativa contínua. Sexo: qualitativa nominal. Número de vezes: quantitativa discreta. Tamanho da raquete: qualitativa ordinal. Peso da raquete: qualitativa ordinal. Material da armação: qualitativa nominal. Material do trançado: qualitativa nominal.
(b)
Tamanho – ni fi %
C – 14 0,70 70%
M – 5 0,25 25%
G – 1 0,05 5%
(c) Gráfico de colunas com barras de alturas 14, 5 e 1 para C, M e G; gráfico de setores com ângulos 252^circ, 90^circ e 18^circ, rotulados com 70%, 25% e 5%.

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