Exercício 4 - O número de crianças que dão entrada no setor de emergências de um hospital segue o modelo de Poisson, com taxa de chegada
pacientes por hora.
a. Qual a probabilidade de, numa hora qualquer, uma criança dar entrada no setor de emergência?
b. Qual a probabilidade de no máximo uma criança dar entrada no setor de emergências?
a. Qual a probabilidade de, numa hora qualquer, uma criança dar entrada no setor de emergência?
b. Qual a probabilidade de no máximo uma criança dar entrada no setor de emergências?
Passo 1
O enunciado estabelece que o número de chegadas de crianças no setor de emergência em uma hora segue uma distribuição de Poisson com taxa
. Precisamos calcular:
(a) a probabilidade de chegar exatamente uma criança, isto é ;
(b) a probabilidade de chegar no máximo uma criança, isto é .
(a) a probabilidade de chegar exatamente uma criança, isto é
(b) a probabilidade de chegar no máximo uma criança, isto é
Passo 2
A função de massa de probabilidade da Poisson é
Para
e
, temos
Passo 3
Para
somamos os casos
e
. Calculamos primeiro
e já sabemos que
. Logo,
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)