Dados
e
, determine:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o vetor
onde
Conteúdo: produto vetorial e produto vetorial triplo.
O que vamos precisar:
– Definição de produto escalar e vetorial.
– A identidade do produto vetorial triplo
O que vamos precisar:
– Definição de produto escalar e vetorial.
– A identidade do produto vetorial triplo
Passo 2
Primeiro, a teoria: o produto vetorial triplo
pode ser reescrito usando a identidade
Isso evita fazer dois produtos vetoriais “na mão” e simplifica o cálculo.
Passo 3
Calcular os produtos escalares que aparecem:
-
:
-
:
Passo 4
Agora aplicamos a identidade:
Substituindo
e
:
Somando os dois resultados: