Dados
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado nos dá três pontos no plano (que vamos tratar como vetores pela convenção usual) e pede para calcular a combinação linear
.
Informações fornecidas:
-
. -
. -
.
O que se pede: calcular o vetor
.
Passo 2
Explicando a ideia e as regras que vamos usar (pequena “aula”):
- Um ponto
pode ser visto como o vetor com componentes e . - Multiplicação por escalar: se
e é um número, então
Isto significa que multiplicamos cada componente do vetor por
.
- Soma de vetores: se
e , então
Subtração é soma com o escalar negativo:
.
Vamos aplicar exatamente essas regras componente a componente.
Passo 3
Calcular
. Usando
e a regra de multiplicação por escalar:
Passo 4
Calcular
. Usando
:
Passo 5
Relembrar
(não precisa alteração):
Passo 6
Somar os resultados componente a componente. Primeiro somo
com
:
Agora adiciono
:
Também é possível conferir diretamente por componentes: