Dados A:(-3,2), B:(3,5) e C:(0,3) desenhe o triângulo A B C e ache:
a) A distância entre os pontos A e B;
b) A distância entre os pontos B e C;
c) O vetor \overrightarrow{B A} e o vetor \overrightarrow{A C};
d) O vetor \overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A C}
e) O ponto médio do segmento \overline{A C}
f) O ponto na reta \overleftrightarrow{A B} que dista três vezes mais de A do que de B. (Duas respostas)
Passo 1
O enunciado dá os pontos A=(-3,2), B=(3,5) e C=(0,3). Vamos usar:
– A fórmula da distância entre dois pontos no plano;
– A definição de vetor como diferença de coordenadas;
– A fórmula do ponto médio;
– A fórmula da divisão de um segmento em dada razão (interna e externa).
O vetor \overrightarrow{BA} é dado por \overrightarrow{A}-\overrightarrow{B} e o vetor \overrightarrow{AC} por \overrightarrow{C}-\overrightarrow{A}. Logo,