A pergunta (a) é: \mathbf{x}\in\operatorname{Cob}\big(\mathbf{x}_{1},\mathbf{x}_{2}\big)?
Ou seja, é pedido demonstrar se o vetor \mathbf{x} pertence ao conjunto \operatorname{Cob}\big(\mathbf{x}_{1},\mathbf{x}_{2}\big) fornecido (de acordo com a notação do enunciado).]
Passo 2
O que significa escrever \mathbf{x}\in\operatorname{Cob}\big(\mathbf{x}_{1},\mathbf{x}_{2}\big)? Vou explicar de forma direta: tipicamente \operatorname{Cob}\big(\mathbf{x}_{1},\mathbf{x}_{2}\big) denota o cone gerado por \mathbf{x}_{1} e \mathbf{x}_{2}, isto é o conjunto de todas as combinações lineares com coeficientes não-negativos. Formalmente,
Logo pelas duas primeiras equações obtemos a possível solução \alpha=1 e \beta=1. Note que esses valores são não-negativos, o que é uma boa pista. Mas ainda falta verificar a terceira equação do sistema.
Passo 6
Substituímos \alpha=1 e \beta=1 na terceira equação:
3\alpha+2\beta=3\cdot1+2\cdot1=3+2=5.
A terceira equação pede que o lado direito seja 6. Como 5\neq6, a solução \alpha=1,\beta=1 não satisfaz a terceira equação. Portanto o sistema inteiro é inconsistente: não existem escalares (reais) \alpha,\beta que satisfaçam simultaneamente as três equações.
Passo 7
Conclusão lógica: não existe \alpha\ge0,\beta\ge0 tais que \alpha\mathbf{x}_{1}+\beta\mathbf{x}_{2}=\mathbf{x}. Na verdade não existe nenhum par real \alpha,\beta que satisfaça todas as três equações, logo \mathbf{x} nem sequer pertence ao subespaço gerado por \mathbf{x}_{1} e \mathbf{x}_{2} (ou seja, não está na sua span), e portanto com certeza não pertence ao cone gerado por eles.