Com os dados das cadernetas de nivelamento abaixo:
a) Calcular as cotas do terreno para todas as estacas, no nivelamento e contra-nivelamento;
b) Determinar o erro de fechamento altimétrico;
c) Com os dados do nivelamento, calcular a declividade (em %) de um plano inclinado que passa pelos pontos " 0 " e " 7 " no terreno, considerando-se que o espaçamento entre as estacas seja igual a
.
Nivelamento: (valores em m)
Estacas
Ré
A.I.
P.I.
P.M.
Cotas
0
2,208
100,00
1
1,912
2
1,583
3
1,164
4
2,380
0,598
5
2,794
1,107
6
3,202
0,800
7
0,386
Contra-nivelamento: (valores em m)
Estacas
Ré
A.I.
P.I.
P.M.
Cotas
7
0,710
6
1,222
3,526
5
2,665
3,217
4
1,002
3,939
3
1,568
2
1,987
1
2,316
0
2,612
a) Calcular as cotas do terreno para todas as estacas, no nivelamento e contra-nivelamento;
b) Determinar o erro de fechamento altimétrico;
c) Com os dados do nivelamento, calcular a declividade (em %) de um plano inclinado que passa pelos pontos " 0 " e " 7 " no terreno, considerando-se que o espaçamento entre as estacas seja igual a
Estacas | Ré | A.I. | P.I. | P.M. | Cotas |
0 | 2,208 | 100,00 | |||
1 | 1,912 | ||||
2 | 1,583 | ||||
3 | 1,164 | ||||
4 | 2,380 | 0,598 | |||
5 | 2,794 | 1,107 | |||
6 | 3,202 | 0,800 | |||
7 | 0,386 |
Estacas | Ré | A.I. | P.I. | P.M. | Cotas |
7 | 0,710 | ||||
6 | 1,222 | 3,526 | |||
5 | 2,665 | 3,217 | |||
4 | 1,002 | 3,939 | |||
3 | 1,568 | ||||
2 | 1,987 | ||||
1 | 2,316 | ||||
0 | 2,612 |
Passo 1
O enunciado fornece as leituras de nivelamento direto (do marco 0 até o 7) e de nivelamento inverso (do 7 de volta ao 0). O conteúdo é nivelamento altimétrico: usamos a relação
e
para calcular as cotas em cada estaca. Depois determinamos o erro de fechamento altimétrico como a diferença entre a cota final obtida no nivelamento inverso e a cota conhecida do ponto 0. Por fim, a declividade entre os pontos 0 e 7 é
,
onde é a diferença de cotas e
a distância horizontal.
e
para calcular as cotas em cada estaca. Depois determinamos o erro de fechamento altimétrico como a diferença entre a cota final obtida no nivelamento inverso e a cota conhecida do ponto 0. Por fim, a declividade entre os pontos 0 e 7 é
onde
Passo 2
Calcular as cotas pelo nivelamento direto em quatro montagens:
- Montagem na estaca 0:
.
Cotas:
- Montagem na estaca 4:
.
- Montagem na estaca 5:
.
- Montagem na estaca 6:
.
Passo 3
Calcular as cotas pelo contra-nivelamento partindo de
:
- Montagem na est.7:
.
- Montagem na est.6:
.
- Montagem na est.5:
.
- Montagem na est.4 (intermediárias até o 0):
.
Passo 4
Erro de fechamento altimétrico
.
Passo 5
Declividade entre 0 e 7
.
Resposta
a) Cotas do nivelamento direto e inverso:
— Nivelamento direto:
0: , 1:
, 2:
, 3:
, 4:
, 5:
, 6:
, 7:
m.
— Contra-nivelamento:
0: , 1:
, 2:
, 3:
, 4:
, 5:
, 6:
, 7:
m.
— Nivelamento direto:
0:
— Contra-nivelamento:
0:
b) Erro de fechamento altimétrico:
c) Declividade do plano 0–7:
.