Em um perfil longitudinal a estaca
tem cota
e a estaca
tem cota
, sendo uniforme a superfície natural do terreno entre essas estacas. Com estas informações calcular:
a) a declividade de uma rampa (greide) que passaria pelas referidas estacas, se na estaca
fosse feito um corte de
de altura e um aterro da mesma altura na estaca
;
b) a cota do ponto de passagem e sua distância com relação à estaca
;
c) a cota no terreno e na rampa para estaca 27 .
a) a declividade de uma rampa (greide) que passaria pelas referidas estacas, se na estaca
b) a cota do ponto de passagem e sua distância com relação à estaca
c) a cota no terreno e na rampa para estaca 27 .
Passo 1
O enunciado dá duas estacas num perfil longitudinal com terreno uniforme entre elas:
– Estaca m (
m) com cota do terreno
m.
– Estaca m (
m) com cota do terreno
m.
Queremos projetar uma rampa (greide) que passe por essas estacas, fazendo corte de m em
e aterro de
m em
.
Precisamos então:
a) a declividade da rampa;
b) o ponto onde rampa e terreno se cruzam (cota e distância a partir de );
c) as cotas do terreno e da rampa na estaca .
– Estaca
– Estaca
Queremos projetar uma rampa (greide) que passe por essas estacas, fazendo corte de
Precisamos então:
a) a declividade da rampa;
b) o ponto onde rampa e terreno se cruzam (cota e distância a partir de
c) as cotas do terreno e da rampa na estaca
Passo 2
Calculamos as cotas da rampa nas extremidades após corte e aterro.
Na estaca : aterro de
m sobre
, então
Na estaca
Na estaca
: corte de
m de
, então
Passo 3
A distância horizontal entre as estacas é
Passo 4
A declividade
da rampa é a razão entre a diferença de cotas na rampa e o comprimento
:
Passo 5
Para achar o ponto de passagem entre terreno e rampa, representamos ambas como funções lineares de
.
Terreno:
Terreno:
Rampa:
Igualando
:
Reagrupando,
A cota comum é, por exemplo, em
:
Passo 6
A distância desse ponto até
(
m) é
Passo 7
Para a estaca
(
m), as cotas são:
Terreno:
Terreno:
Rampa:
Resposta
a)
(declive de
m em
m, descendo).
b) Ponto de passagem em m (
), cota
m, a
m da estaca
.
c) Em :
– Cota do terreno m.
– Cota da rampa m.
b) Ponto de passagem em
c) Em
– Cota do terreno
– Cota da rampa