Dados os capacitores de 1 \mu \mathrm{~F}, 3 \mu \mathrm{~F} e 4 \mu \mathrm{~F}, como deveria ser interconectados de forma a se obter um capacitor equivalente de 2 \mu \mathrm{~F} ?

Passo 1

O enunciado dá três capacitores com capacitâncias \,1\,\mu\mathrm{F}, \,3\,\mu\mathrm{F} e \,4\,\mu\mathrm{F} e pede que se obtenha um equivalente de \,2\,\mu\mathrm{F}. Vamos usar as fórmulas de associação de capacitores em paralelo e em série para encontrar uma combinação que gere exatamente \,2\,\mu\mathrm{F}.

Passo 2

Para associar em paralelo, basta somar as capacitâncias:
C_{\text{par}} = C_1 + C_2.
Se colocarmos em paralelo os capacitores de \,1\,\mu\mathrm{F} e \,3\,\mu\mathrm{F}, obtemos
C_{\text{par}} = 1 + 3 = 4\quad(\mu\mathrm{F}).

Passo 3

Agora, para associar em série o resultado de \,4\,\mu\mathrm{F} com o capacitor de \,4\,\mu\mathrm{F}, usamos
\frac{1}{C_{\text{eq}}} = \frac{1}{C_a} + \frac{1}{C_b}.
Aqui C_a = 4\,\mu\mathrm{F} (a associação paralela) e C_b = 4\,\mu\mathrm{F}, então
\frac{1}{C_{\text{eq}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \quad\Longrightarrow\quad C_{\text{eq}} = 2\quad(\mu\mathrm{F}).

Passo 4

Como obtivemos exatamente \,2\,\mu\mathrm{F}, a configuração final é: os capacitores de \,1\,\mu\mathrm{F} e \,3\,\mu\mathrm{F} em paralelo, e essa associação em série com o capacitor de \,4\,\mu\mathrm{F}.

Resposta

Conecte o capacitor de 1\,\mu\mathrm{F} em paralelo com o de 3\,\mu\mathrm{F}, e coloque essa combinação em série com o capacitor de 4\,\mu\mathrm{F}.

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