Determine whether or not the signals below are periodic and, for each signal that is periodic, determine the fundamental period.
Passo 1
O enunciado nos dá o sinal discreto
e pede para verificar se ele é periódico e, em caso afirmativo, determinar seu período fundamental. Para sinais discretos, usamos a condição
com
inteiro positivo.
Passo 2
A condição de periodicidade implica
que vale sempre que o avanço na fase for múltiplo inteiro de
. Logo, existe
tal que
Passo 3
Resolvendo para
:
O menor
ocorre para
, de modo que o período fundamental é
Resposta
O sinal é periódico e seu período fundamental é
.