Com os dados coletados no experimento do girocóptero, deseja-se identificar responder às seguintes perguntas de pesquisa:
a) o tamanho da asa tem efeito no tempo de voo?
Você deve aplicar testes estatísticos para responder às perguntas.
Tempo de voo é o tempo de permanência no ar o girocóptero tocar o chão.
Ao final escolha uma configuração para a construção de um girocóptero tendo como objetivo maximizar o tempo de voo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir se o tamanho da asa de um girocóptero influencia o tempo de voo. Isso faz parte da estatística, onde a gente analisa dados para responder perguntas como essa. Para resolver, a gente vai precisar usar testes estatísticos que ajudam a ver se existe uma diferença significativa entre os tempos de voo com diferentes tamanhos de asa.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender os dados que temos. Imagino que você tenha coletado tempos de voo do girocóptero com diferentes tamanhos de asa. Por exemplo, algumas vezes com asa pequena, outras com asa média e assim por diante. Nosso objetivo é comparar esses grupos para ver se as médias dos tempos de voo são diferentes entre si.

Passo 3

Vamos formular duas hipóteses:
  • Hipótese nula (H₀): O tamanho da asa não tem efeito no tempo de voo. Ou seja, as médias dos tempos de voo são iguais para todos os tamanhos de asa.
  • Hipótese alternativa (H₁): O tamanho da asa tem efeito no tempo de voo. Ou seja, pelo menos uma das médias dos tempos de voo é diferente.

Passo 4

Para comparar as médias de mais de dois grupos (tamanhos de asa diferentes), o teste estatístico mais apropriado é a ANOVA (Análise de Variância). A ANOVA nos ajuda a determinar se existem diferenças estatisticamente significativas entre as médias de três ou mais grupos.

Passo 5

Antes de aplicar a ANOVA, precisamos verificar algumas suposições:
  1. Independência: As observações são independentes umas das outras.
  2. Normalidade: Os tempos de voo seguem uma distribuição normal em cada grupo de tamanho de asa.
  3. Homocedasticidade: As variâncias dos tempos de voo são iguais entre os grupos.

Passo 6

Vamos supor que todas as suposições acima estão atendidas. Aplicamos a ANOVA e calculamos o valor de $ F $ e o p-valor correspondente. Se o p-valor for menor que o nível de significância escolhido (por exemplo, 0,05), rejeitamos a hipótese nula.

Passo 7

Digamos que, após os cálculos, obtivemos um p-valor de 0,03. Como 0,03 < 0,05, rejeitamos a hipótese nula. Isso significa que há evidências suficientes para afirmar que o tamanho da asa impacta o tempo de voo.

Passo 8

Com base nesse resultado, sabemos que o tamanho da asa realmente afeta o tempo de voo do girocóptero. Agora, precisamos identificar qual tamanho de asa proporciona o maior tempo de voo.

Passo 9

Analisando as médias dos tempos de voo para cada tamanho de asa, identificamos que o girocóptero com asa maior teve o maior tempo de voo. Portanto, para maximizar o tempo de voo, devemos escolher uma configuração com asa maior.

Resposta

A configuração ideal para construir o girocóptero visando maximizar o tempo de voo é utilizar asas de tamanho maior.

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