Dados os compensadores abaixo, determine a respectiva a equação diferenças:
U(z)E(z)=Kp

Passo 1

O enunciado diz que temos um compensador discreto cuja função de transferência é
U(z)E(z) ;=; Kp
Isso faz parte de Controle Discreto e Processamento de Sinais. Nosso objetivo é passar essa relação do domínio para o domínio do tempo (diferença de sequência), ou seja, achar a equação de diferenças que relaciona e .

Passo 2

Lembra que, por definição,
U(z)=sumk=0^inftyu[k],z^-k e E(z)=sumk=0^inftye[k],z^-k
Quando escrevemos
U(z)E(z)=Kp,
isso significa simplesmente que
U(z)=Kp,E(z)

Passo 3

Para voltar ao tempo, usamos a propriedade da Transformada Z: se duas séries de potências em u[k]=Kp,e[k],, forall k>=0 são iguais, cada coeficiente correspondente também é igual. Assim, comparando termo a termo:

Resposta

boxedu[k] = Kp,e[k]

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