Dados os complexos
;
e
; calcule:
Passo 1
O enunciado fornece três números complexos e pede para calcular uma divisão. As informações dadas são:
O que o problema pede:
- Calcular
.
Passo 2
Regra útil (explicação didática): se um número complexo é dado por
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária (e
é a unidade imaginária), então dividir esse complexo por um número real
é feito dividindo separadamente as partes real e imaginária por
. Em fórmulas:
Isso vem do fato de que multiplicação e divisão por escalares agem componente a componente no par
. Exemplo rápido para fixar:
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso:
. Então
Aqui só dividimos a parte real
por
e a parte imaginária
por
.
Passo 4
Interpretação final rápida: a divisão por
“encolhe” ambas as partes do complexo pela mesma razão, resultando numa forma
com
e
divididos por
.