Dados os conjuntos A=\{0\}, B=\{0,1\}, C=\{\{0\}, 1\} e D=\{\{0\},\{1\}\}, decisa se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando brevemente:
j. 1 \subset C

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A=\{0\},\quad B=\{0,1\},\quad C=\{\{0\},1\},\quad D=\{\{0\},\{1\}\}
e pede para verificar se
1 \subset C
é verdadeiro ou falso. O que precisamos é a definição de “subconjunto”.

Passo 2

Por definição, para dois conjuntos X e Y, dizemos que
X \subset Y
se, e somente se, todo elemento de X também pertence a Y. Em particular, para fazermos sentido em “ 1 \subset C”, o objeto à esquerda ( 1) teria de ser um conjunto.

Passo 3

Aqui 1 não foi definido como um conjunto, mas como um elemento “atômico”. Logo não faz sentido listar “os elementos de 1” para compará-los com C. Portanto a afirmação
1 \subset C
é falsa.

Resposta

Falsa.

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