Dados os conjuntos
e
, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) cada afirmação abaixo:
a) ( )
b) ( )
c) ()
d) ( ) B
C
e) ( ) B
C
f) ( )
a) ( )
b) ( )
c) ()
d) ( ) B
e) ( ) B
f) ( )
Passo 1
O enunciado fornece os conjuntos
,
e
e pede para classificar em verdadeiro (V) ou falso (F) as afirmações envolvendo subconjunto (
), superconjunto (
) e pertença (
). Para resolver, vamos usar as definições básicas dessas relações em teoria de conjuntos.
Passo 2
Definições:
-
significa que todo elemento de pertence a . -
significa que todo elemento de pertence a (equivalente a ). -
significa que o elemento pertence a .
Passo 3
(a) Verificar
. Os elementos de
são
e
. Como
mas
, nem todo elemento de
está em
. Logo a afirmação é falsa.
Passo 4
(b) Verificar
. O único elemento de
é
, e de fato
. Portanto
é verdadeira.
Passo 5
(c) Verificar
. Os elementos de
são
e
, e ambos estão em
. Assim
é verdadeira.
Passo 6
(d) Verificar
. Isso equivale a
. Mas
e
, logo
e portanto
é falsa.
Passo 7
(e) Verificar
. Os elementos de
são
e todos eles pertencem a
. Logo
é verdadeira.
Passo 8
(f) Verificar
. Os elementos de
são os números
,
e
; não há o conjunto
como elemento de
. Portanto a afirmação é falsa.
Resposta
a) F
b) V
c) V
d) F
e) V
f) F
b) V
c) V
d) F
e) V
f) F