Determine a união, interseção e diferenças entre os conjuntos
e
, onde
Passo 1
Primeiro, a gente precisa entender o que o exercício pede: encontrar a união, a interseção e as diferenças entre dois conjuntos. Isso faz parte da teoria de conjuntos e vamos usar as definições padrão de união (tudo que está em A ou em B), interseção (tudo que está em A e em B) e diferença (elementos de um que não estão no outro).
Passo 2
Para facilitar, vou listar explicitamente os elementos de cada conjunto. Temos
A = {x ∈ ℕ | 1 < x < 9} ⇒ A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {x ∈ ℕ | x < 8} ⇒ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Passo 3
Agora, para a união, juntamos todos os elementos de A e B sem repetir. Ou seja,
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Passo 4
Para a interseção, pegamos só o que está em A e em B ao mesmo tempo. Observando os dois conjuntos,
A ∩ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
Passo 5
Por fim, as diferenças. Em A \ B entram os que estão em A mas não em B, e em B \ A os que estão em B mas não em A:
A \ B = {8}
B \ A = {1}
Resposta
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}, A \ B = {8}, B \ A = {1}