Determine a união, interseção e diferenças entre os conjuntos A e B, onde
A=x in N / 1

Passo 1

Primeiro, a gente precisa entender o que o exercício pede: encontrar a união, a interseção e as diferenças entre dois conjuntos. Isso faz parte da teoria de conjuntos e vamos usar as definições padrão de união (tudo que está em A ou em B), interseção (tudo que está em A e em B) e diferença (elementos de um que não estão no outro).

Passo 2

Para facilitar, vou listar explicitamente os elementos de cada conjunto. Temos
A = {x ∈ ℕ | 1 < x < 9} ⇒ A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {x ∈ ℕ | x < 8} ⇒ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Passo 3

Agora, para a união, juntamos todos os elementos de A e B sem repetir. Ou seja,
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Passo 4

Para a interseção, pegamos só o que está em A e em B ao mesmo tempo. Observando os dois conjuntos,
A ∩ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

Passo 5

Por fim, as diferenças. Em A \ B entram os que estão em A mas não em B, e em B \ A os que estão em B mas não em A:
A \ B = {8}
B \ A = {1}

Resposta

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}, A \ B = {8}, B \ A = {1}

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