Dados os conjuntos a seguir, determine o que se pede.
A=(-2,1) e B=[-3,0] : CR^A, CR^B, CR^(A cap B) e CR^A cup CR^B

Passo 1

O enunciado dá os subconjuntos de R
A = (-2,1), B = [-3,0]
e pede os complementos relativos a R:
CR^A, CR^B, CR^(A cap B) e a união CR^A cup CR^B.
O conteúdo aqui é a operação de complemento em R e manipulação de intervalos.

Passo 2

Lembrando que, para um subconjunto XsubseteqR, o complemento relativo a R é
CR^X ;=;Rsetminus X
Logo, removendo de R o intervalo A=(-2,1), sobram os pontos menores ou iguais a -2 e os maiores ou iguais a 1. Assim,
CR^A = (-infty,-2];cup;[1,infty)

Passo 3

De modo análogo, removendo de R o intervalo B=[-3,0], fica
CR^B = (-infty,-3);cup;(0,infty)

Passo 4

Primeiro calculamos a interseção
Acap B = (-2,1),cap,[-3,0] = (-2,0]
O complemento relativo é
CR^(Acap B) = (-infty,-2];cup;(0,infty)

Passo 5

Por fim, unimos os complementos de A e de B:
CR^A;cup;CR^B = l((-infty,-2]cup[1,infty)r) ;cup; l((-infty,-3)cup(0,infty)r)
Verificando sobreposição de intervalos, isso se simplifica para
(-infty,-2];cup;(0,infty)

Resposta

CR^A = (-infty,-2]cup[1,infty)
CR^B = (-infty,-3)cup(0,infty)
CR^(Acap B) = (-infty,-2]cup(0,infty)
CR^AcupCR^B = (-infty,-2]cup(0,infty)

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