Dados
. Determine:
Passo 1
Vamos lá! Temos a questão onde
e o ângulo
está entre
e
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos usar trigonometria, especificamente as fórmulas de duplicação do cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o cosseno do ângulo dobrado:
Essa fórmula nos permite calcular
diretamente a partir de
.
Passo 3
Sabemos que
. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o quadrado de
:
Passo 5
Substituindo de volta na fórmula:
Passo 6
Finalmente, vamos simplificar a expressão:
Resposta
O valor de
é
.