Represente os conjuntos na reta real:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para representar os conjuntos na reta real e encontrar a interseção entre [1,2] e (-infty, 1]. Vamos usar conceitos de conjuntos e interseção para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada conjunto representa na reta real:
  • [1,2] é um intervalo fechado que inclui todos os números de 1 a 2, incluindo os próprios 1 e 2.
  • (-infty, 1] é um intervalo que vai do menos infinito até 1, incluindo o 1.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a interseção desses dois conjuntos. A interseção cap de dois conjuntos é o conjunto de elementos que estão presentes em ambos os conjuntos.

Passo 4

Observando os conjuntos, vemos que o único número que está presente em ambos é o 1. O conjunto [1,2] começa em 1 e vai até 2, e (-infty, 1] termina em 1. Portanto, a única sobreposição entre eles é o número 1.

Resposta

A interseção dos conjuntos [1,2] cap (-infty, 1] é 1.

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