Dados u=(-1,3) e v=(-2,-1), determine:
|3 u-2 v|.

Passo 1

O enunciado fornece os vetores u=(-1,3) e v=(-2,-1) e pede o módulo de uma combinação linear, ou seja l|3u-2vr|. Para resolver, vamos usar as operações vetoriais de multiplicação escalar e subtração, seguidas do cálculo da norma euclidiana em R^2.

Passo 2

Primeiro calculamos os vetores escalares:
3u = 3cdot(-1,3)=(-3,9),
2v = 2cdot(-2,-1)=(-4,-2)
Agora a combinação
3u-2v=(-3,9)-(-4,-2) = (-3+4,;9+2) = (1,11)

Passo 3

Aplicamos a definição de norma euclidiana em R^2: se w=(x,y), então
|w| = raizx^2+y^2
No nosso caso, w=(1,11), logo
l|3u-2vr| = raiz1^2 + 11^2 = raiz1 + 121 = raiz122

Resposta

raiz122

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