Dados dois vetores
e
, calcule o módulo de orientação de
a-b. Qual é a relação entre as orientações dos últimos dois vetores?
a-b. Qual é a relação entre as orientações dos últimos dois vetores?
Passo 1
Temos dois vetores em
,
e o enunciado pede o módulo e a orientação do vetor
. Para isso vamos usar:
- A operação de subtração de vetores componente a componente.
- A definição de módulo
. - A função
para achar o ângulo no quadrante correto.
Depois, vamos comparar as orientações dee de para ver a relação entre elas.
Passo 2
Calculamos primeiro o vetor diferença componete a componente:
Passo 3
O módulo de
é
Passo 4
Para a orientação de
, usamos
Como
e
, o ângulo cai no terceiro quadrante. Numericamente
Passo 5
Agora achamos as orientações de
e de
separadamente:
Passo 6
A diferença entre essas orientações é
ou seja, os vetores
e
são perpendiculares.
Resposta
O módulo de
é
e sua orientação é aproximadamente
(ou
).
As orientações de e de
diferem exatamente
, logo
e
são perpendiculares.
As orientações de