Depois da tacada inicial, um golfista necessitou de mais três tacadas para colocar a bola no buraco. Na primeira, a bola se deslocou 12 m para o norte; na segunda, 6 m para sudoeste; na terceira, 3 m para sudeste. Que deslocamento seria necessário para colocar a bola no buraco com umaúnica tacada após a tacada inicial?
Passo 1
O enunciado descreve três deslocamentos consecutivos a partir da posição após a tacada inicial, e pede o deslocamento único que leva a bola do ponto final de volta ao buraco. O conteúdo aqui é soma de vetores em plano e, em seguida, calcular o vetor de retorno (que é o oposto do vetor resultante) e suas características (módulo e direção).
Passo 2
Definimos um sistema de coordenadas cartesianas em que o eixo
aponta para leste e o eixo
aponta para norte. Cada deslocamento será expresso em componentes
.
Passo 3
Expressamos os três deslocamentos em componentes:
(12 m para norte)
Passo 4
Somamos as três componentes para obter o deslocamento resultante
Passo 5
O vetor que leva do ponto final de volta ao buraco é
, ou seja
O módulo de
é
Para achar a direção, calculamos o ângulo que
faz com o eixo
(leste):
isto é,
ao sul do leste, equivalente a
ao leste do sul.
Resposta
O golfista deveria aplicar uma tacada de aproximadamente
m, na direção
ao sul do leste (ou
ao leste do sul).