Dados dois vetores A=4 i+3 j e B=5 i-2 j, (a) ache o produto escalar entre os dois vetores A e B ;

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos dois vetores
A = 4,hatimath + 3,hatjmath e B = 5,hatimath - 2,hatjmath
E pede o produto escalar AcdotB = AxBx + AyBy .
Conteúdo: vetores no plano e definição de produto escalar.
O que vamos precisar:
  • Escrever cada vetor como par de componentes e .
  • Usar a fórmula do produto escalar:

Passo 2

Primeiro, identificamos as componentes:
A = (Ax,Ay) = (4,,3), B = (Bx,By) = (5,,-2)
Teoria rapidinha: o produto escalar pega cada componente “casada” e multiplica, depois soma tudo. É tipo “componente x vezes componente x, mais componente y vezes componente y”.

Passo 3

Agora é só aplicar:
AcdotB = AxBx + AyBy = 4cdot5 ;+; 3cdot(-2)
Calculando:
4cdot5 = 20, 3cdot(-2) = -6, 20 + (-6) = 14

Resposta

boxed14

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