Dados dois vetores
e
, (b) ache o ângulo entre esses dois vetores.
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente achar o ângulo entre dois vetores
e
.
Conteúdo: produto escalar de vetores, módulo de vetor e a fórmula
.
Vamos precisar:
Conteúdo: produto escalar de vetores, módulo de vetor e a fórmula
Vamos precisar:
- Calcular o produto escalar
. - Calcular os módulos
e . - Isolar
e aplicar arccos pra achar .
Passo 2
Produto escalar:
Teoria rápida: pra vetores no plano e
,
Teoria rápida: pra vetores no plano
Aplicando:
Passo 3
Módulos dos vetores:
Teoria: módulo é o tamanho, dado por
.
Teoria: módulo é o tamanho, dado por
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora a fórmula do ângulo:
Pra achar
, usamos inverso do cosseno:
Calculando numericamente: