Em um determinado campo elétrico, a força elétrica exercida sobre uma partícula carregada é F. Qual seria a força se a carga da partícula fosse triplicada e se o campo elétrico fosse diminuido pela metade?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: num campo elétrico qualquer, uma partícula com carga F = q,E sofre uma força elétrica . A pergunta é: se a gente triplica a carga ( ) e ao mesmo tempo reduz o campo elétrico pela metade ( ), qual passa a ser a nova força?
Conteúdo: Força elétrica e campo elétrico.
O que vamos precisar: a fórmula básica da força elétrica, que é
e um pouco de álgebra pra substituir os novos valores de e .

Passo 2

Primeiro, bora relembrar a teoria:
  • Campo elétrico F = q,E é uma “zona” que faz a carga sofrer uma força;
  • Carga elétrica é a propriedade da partícula;
  • A fórmula que liga esses caras é
Isso significa que a força cresce se a carga for maior e também se o campo for mais intenso.

Passo 3

Agora, aplica a mudança de valores:
  • Nova carga: F' ;=; q',E' ;=;(3q)timesl(tfrac12Er) (triplicou)
  • Novo campo: (metade)
Então a nova força vai ser

Passo 4

Basta fazer a multiplicação e simplificar:
F' = 3q times tfrac12E = tfrac32,(qE)
Mas a gente sabe que F' = tfrac32,F . Logo:

Resposta

boxedF' = tfrac32,F

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