Determinar a velocidade e a aceleração em
de um corpo ligado a uma mola cujo movimento é descrito pela equação
.
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Temos um corpo preso a uma mola, que se move segundo
A gente precisa achar a velocidade
e a aceleração
exatamente em
.
Isso é um Movimento Harmônico Simples, e pra resolver vamos usar derivadas de funções trigonométricas (cadeia e as regras de e
).
Isso é um Movimento Harmônico Simples, e pra resolver vamos usar derivadas de funções trigonométricas (cadeia e as regras de
Passo 2
Primeiro, vamos achar
.
Teoria rápida:
Teoria rápida:
-
Aqui, então .
Logo:
Passo 3
Agora, avalia em
:
Passo 4
Depois, pra achar a aceleração fazemos
.
Usamos de novo a regra:
.
Temos
Usamos de novo a regra:
Temos
Passo 5
Avalia em
:
Resposta
v(0) =
a(0) = (aprox.
).
a(0) =