Dados dois vetores, A=2 i+3 j e B=i-2 j :
a) Determine o módulo de cada vetor;
b) Escrever uma expressão para a soma vetorial, usando vetores unitários;
c) Determine o módulo do vetor soma;

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores no plano: A=2i+3j e B=i-2j. Precisamos usar operações vetoriais básicas: cálculo de módulo (norma) via a fórmula da raíz quadrada da soma dos quadrados das componentes e soma vetorial componente a componente.

Passo 2

Para calcular o módulo de A usamos
lvertArvert = raizAx^2 + Ay^2.
Como Ax=2 e Ay=3,
lvertArvert = raiz2^2 + 3^2 = raiz4 + 9 = raiz13
Analogamente, para B com Bx=1 e By=-2,
lvertBrvert = raiz1^2 + (-2)^2 = raiz1 + 4 = raiz5

Passo 3

Para obter a soma vetorial somamos componentes correspondentes:
A + B = (2+1)i + (3 + (-2))j = 3i + 1j

Passo 4

Calculamos o módulo de A+B=3i+j pela mesma fórmula:
lvertA+Brvert = raiz3^2 + 1^2 = raiz9 + 1 = raiz10

Resposta

a) lvertArvert = raiz13, lvertBrvert = raiz5
b) A + B = 3i + j
c) lvertA + Brvert = raiz10

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