1. Dados os vetores a , b e c, representando deslocamentos em metros:
    a=4,2 i+1,5 j
    b =-1,6 i+2,9 j
    c =-3,7 j
    Determine o vetor soma r=a+b+c; bem como o módulo do vetor r.

Passo 1

O enunciado nos dá três vetores no plano, em metros:
a=4,2,i+1,5,j,
b=-1,6,i+2,9,j e
c=0,i-3,7,j.
O objetivo é calcular a soma vetorial r=a+b+c usando componentes e, em seguida, encontrar o módulo de r pela fórmula do comprimento de um vetor em coordenadas cartesianas.

Passo 2

Para obter r, somamos componente a componente. A componente x é
rx = 4,2 + (-1,6) + 0 = 2,6
e a componente y é
ry = 1,5 + 2,9 + (-3,7) = 0,7
Logo,
r = 2,6,i + 0,7,j

Passo 3

O módulo de r é dado por
l|rr| = raizrx^2 + ry^2 = raiz(2,6)^2 + (0,7)^2 = raiz6,76 + 0,49 = raiz7,25 approx 2,69 m

Resposta

r = 2,6,i + 0,7,j
l|rr| approx 2,69 m

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