- Um trabalhador, para chegar ao local de seu serviço, partindo de sua casa (ponto de referência), efetua os seguintes deslocamentos: anda 500m para leste; depois 400 m para norte e, finalmente, 300 m para o oeste. Em linha reta, qual será a distância que ele andou até chegar ao trabalho?
Passo 1
O enunciado diz que o trabalhador sai de casa, anda
para leste, depois
para norte e por fim
para oeste. O que precisamos é achar o deslocamento resultante como um vetor no plano e, em seguida, calcular a distância em linha reta até o trabalho usando o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Vamos representar cada deslocamento como vetor em coordenadas cartesianas, onde o eixo
é o leste–oeste (positivo para leste) e o eixo
é o norte–sul (positivo para norte):
Passo 3
Somando esses vetores, obtemos o vetor deslocamento resultante
Passo 4
A distância em linha reta é o módulo de
. Pelo Teorema de Pitágoras,
Resposta
A distância em linha reta até o trabalho é
, aproximadamente
.